27 октября 1960 года в соответствии с Законом РСФСР о судоустройстве, принятым 3-й сессией 5-го созыва Верховного Совета РСФСР был образован Новопромышленный районный суд г. Калинина.

06 ноября 1975 году Указом Президиума Верховного Совета РСФСР Новопромышленный район г. Калинина был переименован в Московский в связи с чем изменилось  и название суда.

С 1960 по 1982 г.г. председателем суда работала Юлия Ивановна Иванова,  принимала участие в Великой отечественной войне 1941-1945 г.г. В 1967 г.  в 1968 г. награждалась Почетной Грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР.

В 1982 году председателем суда избрана Людмила Александровна Фадеева, с 1985 по 1987 г.г. суд возглавлял Владимир Васильевич Будашов.

Более 27 лет - с 1987 года по апрель 2014 г.  Московский районный суд г. Твери возглавляла Татьяна Ефимовна Першина.

Указами Президента Российской Федерации от 21 мая 2015 года № 253 и от 08 июля 2021 г. № 410 на должность председателя Московского  районного суда г. Твери назначена Наталья Юрьевна Туруткина.

 Нахождение на территории Московского района города Твери  крупных промышленных предприятий, государственных учреждений, жилых микрорайонов и частного сектора, редакций газет, торговых центров, следственного изолятора временного содержания и колонии строгого режима предопределило специфику рассматриваемых судьями района категорий дел.

В  90-е годы для уменьшения нагрузки на судей, повышения качества рассматриваемых дел был введен институт помощников судей, которые впоследствии стали первыми кандидатами на должности судей.

Время коснулось не только изменения состава суда, существенные изменения  произошли и в совершенствовании судопроизводства. С 2000 года началась компьютеризация делопроизводства: компьютерами обеспечивались судьи, канцелярия, секретари судебного заседания, помощники судей и залы судебных заседаний.

В 2002 г. Московский районный суд г. Твери открыл свой сайт в Интернете. В сентябре 2006 года в рамках проекта ГАС «Правосудие» для суда создан официальный интернет-сайт, который пополняется необходимой информацией о деятельности суда, содержит сведения о составе суда, и иную полезную информацию. В настоящее время судом активно используется электронный документооборот.

 В 1996 г. первый компьютер среди районных судов области появился в Московском районном   суде г. Твери. В 1998 г. в суде была установлена компьютерная система судебного делопроизводства, а в 2000 г. была полностью завершена компьютеризация всех рабочих мест, установлена локальная сеть.

В соответствии с федеральной целевой программой «Развитие судебной системы России на 2007-2011 г.г.», начиная с 2008 года, в суде внедряются информационные, программные и технические решения ГАС «Правосудие», поставляется современное оборудование. В залах судебных заседаний устанавливается видеоконференцсвязь, которая позволяет вести прямую трансляцию судебных процессов в самые отдаленные уголки страны.

  В 1983 году по итогам смотра-конкурса постановлением коллегии Министерства юстиции и Президиума ЦК профсоюза работников госучреждений  канцелярия Московского районного народного суда г. Калинина была признана лучшей.

По итогам работы 2010, 2017, 2022 года Московский районный суд г. Твери занимал 1 место среди районных судов области с награждением переходящим призом.

 В 2014 году Московский районный суд г. Твери переехал в современное, просторное здание.

В 2020 году Московский районный суд г. Твери отметил 60-летний юбилей со дня образования.